基礎数学例

$(\frac{2}{3} + \frac{3}{2}) - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$

ステップ 1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$

ステップ 1.2

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$

ステップ 1.3

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$

ステップ 1.4

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$

ステップ 1.5

$- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})}{1}$

ステップ 1.6

$\frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})}{1}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})}{1} \cdot \frac{6}{6}$

ステップ 1.7

$\frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6})}{1}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

ステップ 1.8

$3 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

ステップ 1.9

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

ステップ 1.10

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{- (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 2 + 3 \cdot 3 - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 + 3 \cdot 3 - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

ステップ 3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 + 9 - (\frac{6}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

ステップ 3.3

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$6$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{4 + 9 - (\frac{2 (3)}{4} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

ステップ 3.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{4 + 9 - (\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

ステップ 3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 + 9 - (\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

ステップ 3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} + \frac{4}{6}) \cdot 6}{6}$

ステップ 3.3.2

$4$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} + \frac{2 (2)}{6}) \cdot 6}{6}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}) \cdot 6}{6}$

ステップ 3.3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}) \cdot 6}{6}$

ステップ 3.3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} + \frac{2}{3}) \cdot 6}{6}$

ステップ 3.4

$\frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 6}{6}$

ステップ 3.5

$\frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{4 + 9 - (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6}{6}$

ステップ 3.6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.6.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{4 + 9 - (\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6}{6}$

ステップ 3.6.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 + 9 - (\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6}{6}$

ステップ 3.6.3

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{4 + 9 - (\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}) \cdot 6}{6}$

ステップ 3.6.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 + 9 - (\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}) \cdot 6}{6}$

ステップ 3.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 + 9 - \frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 2}{6} \cdot 6}{6}$

ステップ 3.8

分子を簡約します。

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ステップ 3.8.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 + 9 - \frac{9 + 2 \cdot 2}{6} \cdot 6}{6}$

ステップ 3.8.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 + 9 - \frac{9 + 4}{6} \cdot 6}{6}$

ステップ 3.8.3

$9$ と $4$ をたし算します。

$\frac{4 + 9 - \frac{13}{6} \cdot 6}{6}$

ステップ 3.9

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.9.1

$- \frac{13}{6}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{4 + 9 + \frac{- 13}{6} \cdot 6}{6}$

ステップ 3.9.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 + 9 + \frac{- 13}{6} \cdot 6}{6}$

ステップ 3.9.3

式を書き換えます。

$\frac{4 + 9 - 13}{6}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ と $9$ をたし算します。

$\frac{13 - 13}{6}$

ステップ 4.2

$13$ から $13$ を引きます。

$\frac{0}{6}$

ステップ 4.3

$0$ を $6$ で割ります。

$0$

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